如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点B为直线a，b之间的定点，点C为直线b上的定点．（1）当∠DAB与∠ECB互余（如图1）时，AB与BC存在怎样的位置关系？请说明理由；（2）在（1）的条件

Question

如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点B为直线a，b之间的定点，点C为直线b上的定点．
（1）当∠DAB与∠ECB互余（如图1）时，AB与BC存在怎样的位置关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，将等腰直角三角尺的一个锐角顶点与点B重合放置（如图2）．BM平分∠ABP，交直线a于点M．BN平分∠QBC，交直线b于点N．当三角尺绕点B转动，且BC始终在∠PBQ的内部时，∠DMB+∠ENB的值是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；
（3）点F为直线a上一点，使得∠AFB=∠ABF，∠ABC的平分线交直线a于点G，当点A移动时，求(∠FBG)/(∠ECB)的值．

Answer 1

（1）AB⊥BC，理由：如图1，过B作BE∥AD，∵AD∥CE，∴BE∥CE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∵∠1+∠3=90°，∴∠2+∠4=90°，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC；（2）∠DMB+∠ENB的值不变化，理由：如图2，∵∠...