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如图,已知AC垂直于BC,垂足为C,且AC和BC分别为BAD和ABE的平分线,说明AD如图,已知AC垂直于BC,垂足为C,且AC和BC分别为角BAD和角ABE的平分线,说明AD//BE的理由.
题目详情
如图,已知AC垂直于BC,垂足为C,且AC和BC分别为BAD和ABE的平分线,说明AD
如图,已知AC垂直于BC,垂足为C,且AC和BC分别为角BAD和角ABE的平分线,说明AD//BE的理由.
如图,已知AC垂直于BC,垂足为C,且AC和BC分别为角BAD和角ABE的平分线,说明AD//BE的理由.
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答案和解析
∵AC⊥BC
∴∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°
∵AC平分∠BAD
BC平分∠ABE
∴∠CAB=1/2∠BAD
∠CBA=1/2∠ABE
∴∠CAB+∠CBA=1/2∠BAD+1/2∠ABE=90°
∴∠BAD+∠ABE=180°
∴AD∥BE(同旁内角互补,两直线平行）
∴∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°
∵AC平分∠BAD
BC平分∠ABE
∴∠CAB=1/2∠BAD
∠CBA=1/2∠ABE
∴∠CAB+∠CBA=1/2∠BAD+1/2∠ABE=90°
∴∠BAD+∠ABE=180°
∴AD∥BE(同旁内角互补,两直线平行）
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