已知映射f:M→N,其中集合M={(x,y)|xy=1,x>0},且在映射f的作用下,集合M中的元素(x,y)都变换为(log2x,log2y),若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的,则集合N是(
已知映射f:M→N,其中集合M={(x,y)|xy=1,x>0},且在映射f的作用下,集合M中的元素(x,y)都变换为(log2x,log2y),若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的,则集合N是( )
A. {(x,y)|x+y=0}
B. {(x,y)|x+y=0,x>0}
C. {(x,y)|x+y=1}
D. {(x,y)|x+y=1,x>0}
∴log2x+log2y=log2xy=log21=0,
由此排除C,D,
由题意可知,N中的元素横坐标是任意实数,
故选:A.
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