三角函数的叠加问题．在交流电、简谐振动及各种“波”等问题的研究中，三角函数发挥了重要的作用．在这些实际问题中，经常会涉及“波”的叠加，在数学上常常可以归结

Question

三角函数的叠加问题．

在交流电、简谐振动及各种“波”等问题的研究中，三角函数发挥了重要的作用．在这些实际问题中，经常会涉及“波”的叠加，在数学上常常可以归结为三角函数的叠加问题．设y ₁ ＝3sin(2t＋ )，y ₂ ＝4sin2t表示两个不同的正弦“波”，试求它们叠加后的振幅、周期．

Answer 1

答案：
解析：
　　它们叠加后的函数是： 　　y＝y1＋y2＝3sin(2t＋)＋4sin2t＝3cos2t＋4sin2t＝(cos2t＋sin2t) 　　＝5sin(2t＋φ)(其中tanφ＝)． 　　所以，叠加后的函数的振幅为5，周期仍为π， 　　即叠加后的“波”的振幅为5，周期仍为π．