有形状长短都完全一样的红黑白黄紫蓝色筷子各25根,在黑暗中至少摸出几根筷子才能保证摸出的筷子至少8双{两根同色为一双}我做出来是至少21根可是答案是20谢最不利的情况是每种

Question

有形状长短都完全一样的 红 黑 白 黄 紫 蓝 色筷子各25根,在黑暗中至少摸出几根筷子 才能保证摸出的筷子至少8双 { 两根同色为一双}
我做出来是至少21根 可是答案是20 谢
最不利的情况是每种颜色先各摸出了3根，即总共有18根 且6双筷子，还差两双，如果，再继续摸两根，摸出的是同种颜色的话那就也只有七根，这时已经是20根了，如果这时再摸一根的话就能保证是8双筷子了，我是这样想的 请大师忙帮我找找思路哪里有问题 谢

Answer 1

设每次摸出的筷子颜色都不相同（最坏的打算）
假如筷子以红 黑 白 黄 紫 蓝的顺序出现,那么来看：
红 黑 白 黄 紫 蓝 红 黑 白 黄 紫 蓝 红 黑 白 黄 紫 蓝 红 黑// 白 黄 紫 蓝
到斜线出,正好凑成红 黑筷子两对,白 黄 紫 蓝筷子各一对,共8双筷子,共抽取20只筷子
经归纳,其余情况都与之相同