用如图所示滑轮组将货物缓慢提升3m，已知货物重750N，所用拉力F为300N（不计摩擦和绳重带来的影响）．（1）求拉力F所做的总功；（2）求此时滑轮组的机械效率η；（3）若绳子能承受的最

Question

用如图所示滑轮组将货物缓慢提升3m，已知货物重750N，所用拉力F为300N（不计摩擦和绳重带来的影响）．
（1）求拉力F所做的总功；
（2）求此时滑轮组的机械效率η；
（3）若绳子能承受的最大拉力为500N，求使用该滑轮组提升重物时的最大机械效率η′．

Answer 1

（1）已知货物的重力和货物升高的高度，则
W_有=Gh=750N×3m=2250J；
由图可知：滑轮组的绳子股数n=3，
则自由端通过的距离S=nh=3×3m=9m，
∵W_总=FS
∴总功W_总=FS=300N×9m=2700J；
（2）η=(W有用)/(W总)=(2250J)/(2700J)×100%=83.3%；
（3）∵不计摩擦和绳重，则nF=G+G_动，
∴G_动=nF-G=3×300N-750N=150N；
F′=500N，不计摩擦和绳重，则nF=G+G_动，
G′=nF′-G_动=3×500N-150N=1350N，
此时滑轮组的机械效率为：η′=(W有用)/(W总)=(G′h)/(F′s)=(G′h)/(F′3h)=(G′)/(3F′)=(1350N)/(3×500N)×100%=90%．
答：
（1）总功为2700J；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）绳子能承受的最大拉力为500N，使用该滑轮组提升重物时的最大机械效率为90%．