已知向量a=(-2,2,0),b=(-2,0,2),求向量n使n⊥a,且n⊥b.等待答案,谢谢解析!（要有详细步骤.）

Question

已知向量a=(-2,2,0),b=(-2,0,2),求向量n使n⊥a,且n⊥b. 等待答案,谢谢解析!（要有详细步骤.）

Answer 1

设向量n=（x,y,z)
n⊥a,且n⊥b
又a=(-2,2,0),b=(-2,0,2),则
向量a与向量n的积为0,向量b与向量n的积也为0
所以
-2x+2y=0
-2x+2z=0
解得,x=y=z,即向量n（x,x,x)