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如图,Rt△OAB∽Rt△BCD,斜边都在x轴上,tan∠AOB=2,AB=65,双曲线y=kx(x>0)与AO交于点E、交BC于点F,且OE=2AE,CF=2BF,则反比例函数解析式是y=8xy=8x,点C的坐标是(3241−152,3241-45).(3241
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fd039245d688d43f69617a467e1ed21b0ff43bbe.jpg)
5 |
k |
x |
CF=2BF,则反比例函数解析式是
y=
8 |
x |
y=
,点C的坐标是8 |
x |
(
,3
-45).
3
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2 |
241 |
(
,3
-45).
.3
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241 |
▼优质解答
答案和解析
分别过点E、A、F、C作EN⊥x轴,AM⊥x轴,FQ⊥x轴,CS⊥x轴于点N,M,Q,S.
∵Rt△OAB,tan∠AOB=2,
∴
=
=2,
∵AB=6
,
∴AO=3
,
∵OE=2AE,
∴EO=2
,
设NO=x,则EN=2x,
由勾股定理得出:x2+(2x)2=(2
)2,
解得:x1=2,x2=-2(不合题意舍去),
则EN=4,
故E点坐标为:(2,4),
则xy=k=2×4=8,
故双曲线为:y=
;
∵AO=3
,AB=6
,
∴BO=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d788d43f8794a4c28b7a0a9a0df41bd5ad6e3922.jpg)
∵Rt△OAB,tan∠AOB=2,
∴
EN |
NO |
AB |
AO |
∵AB=6
5 |
∴AO=3
5 |
∵OE=2AE,
∴EO=2
5 |
设NO=x,则EN=2x,
由勾股定理得出:x2+(2x)2=(2
5 |
解得:x1=2,x2=-2(不合题意舍去),
则EN=4,
故E点坐标为:(2,4),
则xy=k=2×4=8,
故双曲线为:y=
8 |
x |
∵AO=3
5 |
5 |
∴BO=
(3
|
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