（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F．（1）如图，当

Question

（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）
在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE ，DF ，试建立 关于 的函数关系式，
并写出自变量 的取值范围；
（2）当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求 的值；
（3）联接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求 的值。

Answer 1

(1) 过点 作 于点 ．
可得 ， ；   ……2分
在Rt△DEG中，
∴ ，即
∴ (负值舍去)（  ）…………………2+1分
（2）设 的中点 ，联结 ，过点 作 于点 ． 
；
⊙ 与⊙ 外切时， ，在 中， ，
∴ 化简并解得       ……………2 分
⊙ 与⊙ 内切时， 在 中， ，
∴ ，化简并解得         ……………2分
综上所述，当⊙ 与⊙ 相切时， 或 ．
（3）① 时，由BE=EF，AE=AE，有△ABE和△AEF全等，
∴ ，即                         …1分
在 中，

作业帮用户 2017-09-22 举报

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