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如图所示,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻弹簧相连接,放在光滑的水平面上,物体B左端与竖直墙壁相接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的
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如图所示,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻弹簧相连接,放在光滑的水平面上,物体B左端与竖直墙壁相接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动.物体C的速度-时间图象如图所示. (1)求物体C的质量. (2)弹簧压缩具有的最大弹性势能. (3)在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功. (4)在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量. ![]() |
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答案和解析
(1)由图象可知,碰前C的速度v 0 =6m/s,碰后的速度v=2m/s, A、C碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得:m C v 0 =(m C +m A )v,解得m C =2kg; (2)A、B、C向左运动,当它们速度变为零时,弹簧压缩量最大,弹簧的弹性势能最大, 由能量守恒定律得,最大弹性势能E P =
(3)在5s到10s的时间内B物体的位移为零,则墙壁对物体B的作用力的功为零. (4)由图象可知,在15s时,C的速度为v′-2m/s, 此时弹簧恢复原长,A、C的速度相等,而B的速度仍然为零, 在5s到15s内,对A、B、C三者组成的系统,由动量定理,得: 墙壁对B的冲量I=(m C +m A )v′-(m C +m A )v=(2+4)×(-2)-(2+4)×2=-24N•s,负号表示方向向右. 答:(1)物体C的质量为2kg. (2)弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J. (3)在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功为零. (4)在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量大小为24N•s,方向向右. |
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