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(2013•济南)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,且-1<x1<0,1<x2<2,下列结论正确的是()A.a<0B.a-b+c<0C.-b2a>1D.4ac-b2<-8a
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(2013•济南)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,且-1<x1<0,1<x2<2,下列结论正确的是( )
A.a<0
B.a-b+c<0
C.-
>1
D.4ac-b2<-8a
A.a<0
B.a-b+c<0
C.-
b |
2a |
D.4ac-b2<-8a
▼优质解答
答案和解析
A、∵开口向上,∴a>0,故本选项错误;
B、∵当x=-1时,y=a-b+c>0,故本选项错误;
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧,∴x=-
<1,故本选项错误;
D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-2),对称轴在y轴右侧,a>0,
∴最小值:
<-2,
∴4ac-b2<-8a.
故本选项正确.
故选D.
B、∵当x=-1时,y=a-b+c>0,故本选项错误;
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧,∴x=-
b |
2a |
D、∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-2),对称轴在y轴右侧,a>0,
∴最小值:
4ac−b2 |
4a |
∴4ac-b2<-8a.
故本选项正确.
故选D.
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