已知圆(x-5)^2+(y-5)^2=25,一个质点P从(0,5)开始在圆上做匀速圆周运动(逆时针方向,一直运动下去不停止）,已知P的线速度为7.85单位/秒,那么可以解出t时刻P的坐标为P(t)=P(x(t),y(t))x(t)=5-5cos(1.57t)y(t)=5-

Question

已知圆(x-5)^2+(y-5)^2=25,一个质点P从(0,5)开始在圆上做匀速圆周运动(逆时针方向,一直运动下去不停止）,已知P的线速度为7.85单位/秒,那么可以解出t时刻P的坐标为P(t)=P(x(t),y(t))
x(t)=5-5cos(1.57t)
y(t)=5-5sin(1.57t)
已知A(x1,y1)是圆上的某个点,求P到达A点时,t的时刻值是多少.
要解决的关键,因为P是不停止的,这里有个周期问题,直接用反三角函数求t的话,这个周期如何解决?
例如,当x1=5时,t=1,3,5,7……
当x1=0时,t=0,4,8,12……
3L不对，x1=5时，t的周期是2
x1=0时，t的周期是4
例,t=1时,x1=5,y1=0
t=3时,x1=5,y=10
即t=1或3时，x1都为5
而x1=0时，只有一个对应的y1=5
两者周期不一样

Answer 1

有点麻烦哈,
你不是就想知道周期怎么解决吗,这好办
由于 x(t)=5-5cos(1.57t)
所以 1.57t=±arccos〔（5-x）/5〕+2kπ；//注意哦
所以 t=｛±arccos〔（5-x）/5〕+2kπ｝/1.57；
由于 y(t)=5-5sin(1.57t)
所以 1.57t=arcsin〔（5-y）/5〕+2kπ 或 1.57t=π-arcsin〔（5-y）/5〕+2kπ
//还有这里,注意
所以 t=｛arcsin〔（5-y）/5〕+2kπ｝/1.57
或t=｛π-arcsin〔（5-y）/5〕+2kπ｝/1.57
对于给出的坐标（x,y）
t必须两个都满足才是最终的解
其中k是使t为正的任意整数,不用说吧
不明白再补充
晕,能不能好好看看我的啊...