数论,解一个简单的方程,两个变量,有N*制约的.已知m和n属于N*,方程是m^2/(4m^2+4m+1)=n/(6n+3)等式两边都是分数形式的,如果看不清楚,我把它乘一下就是m^2（6n+3）=n(4m^2+4m+1)

Question

数论,解一个简单的方程,两个变量,有N*制约的.
已知m和n属于N*,方程是 m^2/(4m^2+4m+1) = n/(6n+3)
等式两边都是分数形式的,如果看不清楚,我把它乘一下
就是m^2（6n+3）=n(4m^2+4m+1)

Answer 1

m^2/(4m^2+4m+1) = n/(6n+3)方程两边取倒数得
[(2m+1)/m]^2=6+3/n
[2+1/m]^2=6+3/n
4+4/m+1/m^2=6+3/n
4/m+1/m^2=2+3/n所以4/m>=2
m=1 n=1 或m=2,n=12仅此两个解