早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

根号(24n)是整数,求正整数n的最小值,我知道答案,但有问题……老师教我们的答案:因为n为正整数,且根号(24n)是整数,所以根号(24n)=2根号(6n),n=6^k(k为正奇数),所以n的最小值为6为

题目详情
根号(24n)是整数,求正整数n的最小值,我知道答案,但有问题……
老师教我们的答案:因为n为正整数,且根号(24n)是整数,所以根号(24n)=2根号(6n),n=6^k(k为正奇数),所以n的最小值为6
为什么有k出现,并且它为正奇数?
楼下的,我看得都晕了,你们书写行不?最好发张图片上来~时时看“根号”“^”都晕了
▼优质解答
答案和解析
因为n为正整数,且根号(24n)是整数,
所以根号(24n)=2根号(6n),
n=6^k(k为正奇数),
老师没错
或者直接写为n=6^(2k-1) (k为自然数)
(注:2k-1通常用来表示奇数)
这样6n=6*6^(2k-1)=6^(2k)
开平方后为6^k,即为整数
最小值为k=1 n=6
希望能帮到你O(∩_∩)O