若a>3,则方程x^3-ax^2+1=0在（0,2）上恰有A0个根B1个根C2个根D3个根已知函数f(x)=x^3-12x+8在区间｛-3,3｝（闭区间）上的最大值与最小值分别为Mm则M-m=

Question

若a>3,则方程x^3-ax^2+1=0在（0,2）上恰有
A 0个根
B 1个根
C 2个根
D 3个根
已知函数f(x)=x^3-12x+8在区间｛-3,3｝（闭区间） 上的最大值与最小值分别为M m 则M-m=

Answer 1

第一题:
假设a=4(选择题越特殊越好,你管他那么多.- -)
设f(x)=x^3-4x^2+1
f'(x)=3x²-8x
当导数等于0时得到x=0或者x=8/3
分析一下得到f(x)在(0,8/3)单调递减
f(0)=1大于0
f(2)=-7小于0
又因为单调,所以图像和x轴有且只有一个交点
所以1个根
选B
第二:连续函数在闭区间内的最值的求法,求导,化简,写出单调区间,求极大极小值,把端点代入函数,端点值与极大极小值比较得出最值
f(x)=x^3-12x+8
f'(x)=3x²-12
导数等于0得到x=2或x=-2
由于是填空题,单调区间,说明之类的全省略,直接代
f(2)=8-24+8=-8
f(-2)=-8+24+8=24
f(3)=27-36+8=-1
f(-3)=-27+36+8=17
最大24最小-8,相减得到32
我算错或者不明白就M我~