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已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆,则该几何体的表面积为()A.8-πB.8+πC.8-2πD.8+2π
题目详情
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆,则该几何体的表面积为( )
A. 8-π
B. 8+π
C. 8-2π
D. 8+2π
▼优质解答
答案和解析
根据几何体的三视图,得;
该几何体是棱长为2的正方体,在它的四周都挖去了
圆柱,
且圆柱的底面圆半径为1;
所以,几何体的上下两底面面积之和为
2×2×2-2π=8-2π,
4个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积,其侧面积之和为4π;
所以该几何体的表面积为8+2π.
故选:D.
该几何体是棱长为2的正方体,在它的四周都挖去了
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且圆柱的底面圆半径为1;
所以,几何体的上下两底面面积之和为
2×2×2-2π=8-2π,
4个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积,其侧面积之和为4π;
所以该几何体的表面积为8+2π.
故选:D.
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