直线l1：Ax+By+C1=0关于直线l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）对称的直线方程是（）A.Ax+By+（C1-2C2）=0B.Ax+By+（C2-2C1）=0C.Ax+By+（2C2-C1）=0D.Ax+By+（2C1-C2）=0

Question

直线l₁：Ax+By+C₁=0关于直线l₂：Ax+By+C₂=0（C₁≠C₂）对称的直线方程是（　　）

A. Ax+By+（C₁-2C₂）=0

B. Ax+By+（C₂-2C₁）=0

C. Ax+By+（2C₂-C₁）=0

D. Ax+By+（2C₁-C₂）=0

Answer 1

由于直线l₁：Ax+By+C₁=0和直线l₂：Ax+By+C₂=0（C₁≠C₂）平行，
设直线l₁：Ax+By+C₁=0关于直线l₂：Ax+By+C₂=0（C₁≠C₂）的对称直线为直线l₃：Ax+By+C₃=0，
则根据直线l₂：到直线直线l₁的距离等于它到直线l₃的距离，可得C₁+C₃ =2C₂ ，
∴C₃ =2C₂-C₁，故对称直线为：Ax+By+2C₂ -C₁=0，
故选：C．