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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFGHMN分别是正方体六个面的中心.G是aba1b1的中点,H是bcb1c1的中点,M是a1b1c1d1的中点,E是abcd的中点,H是bcb1c1的中点,F是ada1d1的中点.求证平面EFG∥平面HMN
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EFGHMN分别是正方体六个面的中心.
G是aba1b1的中点,H是bcb1c1的中点,M是a1b1c1d1的中点,E是abcd的中点,H是bcb1c1的中点,F是ada1d1的中点.求证平面EFG∥平面HMN
G是aba1b1的中点,H是bcb1c1的中点,M是a1b1c1d1的中点,E是abcd的中点,H是bcb1c1的中点,F是ada1d1的中点.求证平面EFG∥平面HMN
▼优质解答
答案和解析
连A'B、BD、A'D
易证面EFG∈面A'BD
连B'C、CD'、B'D'
易证面HMN∈面B'CD'
∵A'D∥B'C,A'B∥D'C
∴面A'BD∥面B'CD'
∴面EFG∥面HMN
易证面EFG∈面A'BD
连B'C、CD'、B'D'
易证面HMN∈面B'CD'
∵A'D∥B'C,A'B∥D'C
∴面A'BD∥面B'CD'
∴面EFG∥面HMN
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