4次多项式拟合4个点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）,（x4,y4）用一个四次多项式怎么拟合的?最好列出式子~表达失误，4个点，用三次多项式拟合，怎么算？

Question

4次多项式拟合
4个点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）,（x4,y4）用一个四次多项式怎么拟合的?最好列出式子~
表达失误，4个点，用三次多项式拟合，怎么算？

Answer 1

Sk = ∑Xi^k ；Uk = ∑Yi * Xi^k; (∑求和是从i=1到N,N是点的个数这里就是4,*是乘号,^k是k次方,k,i是角标)
U0 = S0 * α0 ＋ S1 * α1 + S2 * α2 + S3 * α3；
U1 = S1 * α0 ＋ S2 * α1 + S3 * α2 + S4 * α3；
U2 = S2 * α0 ＋ S3 * α1 + S4 * α2 + S5 * α3；
U3 = S3 * α0 ＋ S4 * α1 + S5 * α2 + S6 * α3；
α是系数,解上面的方程组求出系数
得：y = α0 + α1 * x + α2 * x^2 + α3 * x^3
顺便说一下,四个点求多项式拟合未必有唯一解,点最好多一些.