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若2圆x＾2＋y＾2＋2x－6y＋m＝0和圆x＾2＋y＾2＝1相交,求m的值
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若2圆x＾2＋y＾2＋2x－6y＋m＝0和圆x＾2＋y＾2＝1相交,求m的值
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答案和解析
x＾2＋y＾2＋2x－6y＋m＝0
(x+1)^2+(y-3)^2=10-m
圆心(-1,3)
两圆相交就是半径之和大于圆心的距离且半径之差小于圆心的距离
圆心的距离=√10
半径之和=1+√(10-m)
1+√(10-m)>√10
√(10-m)>√10-1
10-m>11-2√10
m
(x+1)^2+(y-3)^2=10-m
圆心(-1,3)
两圆相交就是半径之和大于圆心的距离且半径之差小于圆心的距离
圆心的距离=√10
半径之和=1+√(10-m)
1+√(10-m)>√10
√(10-m)>√10-1
10-m>11-2√10
m
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