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用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为(x+p)2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x2-5x+n=-1变形为下列形式()A.(x-p+1)2=10B.(x-p)2=8C.(x-p-1)2=8D.(x-p)2=10
题目详情
用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为(x+p)2=9,那么用配方法也可以将关于x的方程x2-5x+n=-1变形为下列形式( )
A.(x-p+1)2=10
B.(x-p)2=8
C.(x-p-1)2=8
D.(x-p)2=10
A.(x-p+1)2=10
B.(x-p)2=8
C.(x-p-1)2=8
D.(x-p)2=10
▼优质解答
答案和解析
把方程x2+5x+n=0的常数项移到等号的右边,得到x2+5x=-n,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2+5x+(
)2=-n+(
)2
配方得(x+
)2=-n+(
)2,
所以,根据题意,得
p=
,-n+(
)2=9,则n=-
.
所以,由方程x2-5x+n=-1得到
x2-5x-
=-1
把常数项移到等号的右边,得到x2-5x=-1+
,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-5x+(−
)2=-1+
+(−
)2
配方得(x-
)2=8.即(x-p)2=8
故选B.
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2+5x+(
5 |
2 |
5 |
2 |
配方得(x+
5 |
2 |
5 |
2 |
所以,根据题意,得
p=
5 |
2 |
5 |
2 |
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4 |
所以,由方程x2-5x+n=-1得到
x2-5x-
11 |
4 |
把常数项移到等号的右边,得到x2-5x=-1+
11 |
4 |
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-5x+(−
5 |
2 |
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4 |
5 |
2 |
配方得(x-
5 |
2 |
故选B.
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