一道三角函数题用不同方法算出了不同答案,若cosa=-4/5,a是第三象限角,则(1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))=方法一(1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))=tan(45+a/2）tan1/2(90+a)=1-cos(90+a）/sin(90+a)=-1/2方法二(1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))=tan(

Question

一道三角函数题用不同方法算出了不同答案,
若cosa=-4/5,a是第三象限角,则(1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))=
方法一 (1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))=tan(45+a/2）
tan1/2(90+a)=1-cos(90+a）/sin(90+a)=-1/2
方法二 (1+tan(a/2))/(1-tan(a/2))=tan(45+a/2）
设tan(45+a/2）=x
tan(90+a)=2x/1-x^2=4/3 解得x=1/2或-2 讨论角的取值知x取负值 故x=-2

Answer 1

tan(90+a)=-cota
你最后一行写错了,楼下那位把sinx的取值取错了,是负数 不是正数.