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已知lim(x—1)(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求常数a
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已知lim(x—1)(x^2+2x-a)/(x^2-1)=2,求常数a
▼优质解答
答案和解析
依题意
原式=
lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=2
极限存在
所以分母中的x-1必须被消掉
所以lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x-1)(x+b)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x+b)/(x+1)=2
所以b=3
所以(x+b)(x-1)=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3=x^2+2x-a
所以a=3
原式=
lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=2
极限存在
所以分母中的x-1必须被消掉
所以lim(x→1)(x^2+2x-a)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x-1)(x+b)/(x+1)(x-1)=lim(x→1)(x+b)/(x+1)=2
所以b=3
所以(x+b)(x-1)=(x+3)(x-1)=x^2+2x-3=x^2+2x-a
所以a=3
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