一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？（2）取出的两只球至

Question

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？
（2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？

Answer 1

（本题满分12分）
（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号．从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，
其一切可能的结果组成的基本事件（第一次摸到1号，第二次摸到2号球用（1，2）表示）空间为：
Ω={（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（4，5），（5，4）}，
共有20个基本事件，且上述20个基本事件发生的可能性相同．----（4分）
记“取出的两只球都是白球”为事件A．--（5分）
A={（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2）}，共有6个基本事件．-------（7分）
故P（A）=(6)/(20)＝(3)/(10)．
所以取出的两只球都是白球的概率为(3)/(10)．-------（8分）
（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，则其对立事件

.

B

为“取出的两只球均为黑球”．------（9分）

.

B

={（4，5），（5，4）}，共有2个基本事件．---------（10分）
则P(B)＝1−P(

.

B

)＝1−(2)/(20)＝(9)/(10)--------（11分）
所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为(9)/(10)------（12分）