一道概率题.和关于全概率公式.设甲袋中装有n只白球,m只红球;已袋中装有N只白球,M只红球,今从甲袋中任取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球,问取到白球的概率是多少?这个题一般的

Question

一道概率题.和关于全概率公式.
设甲袋中装有n只白球,m只红球;已袋中装有N只白球,M只红球,今从甲袋中任取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球,问取到白球的概率是多少?
这个题一般的算法我明白.但是我想知道能不能用去概率公式来看.
设A1为从甲袋中取的是白球,A2为从甲袋中取的是红球,B为从乙袋中取到白球.
那么P(B)=P(B|A1)+P(B|A2)..
如果是这么算下面该继续怎么算?

Answer 1

“那么P(B)=P(B|A1)+P(B|A2)..”不成立.
例如 m=n=M=N=1 P(B|A1)=2/3.P(B|A2）＝1/3.P(B|A1)+P(B|A2)=1
B不是必然事件,
这道题是全概率公式应用的典型题.如果把 P(B|A1)理解成别的意思,计算会
很麻烦（要用到贝叶斯公式等等,还是离不开全概率公式!）