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已知2z+|z|=2+6i，求复数z．
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已知2z+|z|=2+6i，求复数z．
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答案和解析
设z=a+bi，由已知2z+|z|=2+6i，
∴2（a+bi）+
=2+6i，
∴2a+
=2，2b=6，
∴b=3，a=
或a=
，
∴z=
+3i或z=
+3i．
∴2（a+bi）+
| a2+b2 |
∴2a+
| a2+b2 |
∴b=3，a=
4-
| ||
| 3 |
4+
| ||
| 3 |
∴z=
4+
| ||
| 3 |
4-
| ||
| 3 |
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