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动物王国举行运动会,共有101位运动员,有短跑、跳高、10米跳台、3米跳板5个项目,每个运动员最多选3个项目,最少选1个项目,那么至少有多少位运动员所选的项目都相同?
题目详情
动物王国举行运动会,共有101位运动员,有短跑、跳高、10米跳台、3米跳板5个项目,每个运动员最多选3个项目,最少选1个项目,那么至少有多少位运动员所选的项目都相同?
▼优质解答
答案和解析
题目里一共只有4个项目
如果是4个项目
每个运动员最多选3个项目,最少选1个项目
一共有4+6+4=14种选择
而101＝14×7＋3
7＋1＝8
所以,至少有8位运动员所选的项目都相同
如果是5个项目
每个运动员最多选3个项目,最少选1个项目
一共有5+10+10=25种选择
而101＝25×4＋1
4＋1＝5
所以,至少有5位运动员所选的项目都相同
如果是4个项目
每个运动员最多选3个项目,最少选1个项目
一共有4+6+4=14种选择
而101＝14×7＋3
7＋1＝8
所以,至少有8位运动员所选的项目都相同
如果是5个项目
每个运动员最多选3个项目,最少选1个项目
一共有5+10+10=25种选择
而101＝25×4＋1
4＋1＝5
所以,至少有5位运动员所选的项目都相同
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