人骑自行车上坡，坡高5.0m，坡长100m，车与人总质量100kg，人蹬车的牵引力为80N，车在坡底的速度为6.0m/s，到坡顶时速度为4.0m/s．（设阻力恒定，g=10m/s2）问：（1）上坡过程中，自行车克服

Question

人骑自行车上坡，坡高5.0m，坡长100m，车与人总质量100kg，人蹬车的牵引力为80N，车在坡底的速度为6.0m/s，到坡顶时速度为4.0m/s．（设阻力恒定，g=10m/s²） 问：
（1）上坡过程中，自行车克服阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为6.0m/s，自行车能上行多远？

Answer 1

（1）由动能定理得：
FL-mgh-W_克=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²，
自行车克服摩擦阻力做功为：
W_克=4000J 
（2）由W_克=F_fL得摩擦阻力大小为：
F_f=40N 
不用力蹬车时，设自行车沿坡能上行的距离为x，坡与水平方向的夹角设为θ．则有：
sinθ=(h)/(L)=(1)/(20)
由F_fx+mghxsinθ=(1)/(2)mv₀²，
代入数据得：x=20m 
答：（1）上坡过程中，自行车克服阻力做功4000J；
（2）如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为6.0m/s，自行车能上行20m．