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某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙
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答案和解析
设出发时甲速度为a米/分,乙速度为b米/分.第15分钟甲提高的速度为x米/分,
所以第15分钟后甲的速度是(a+x)米/分.
由题意得,
由①÷②得b-a=16(米/分),那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分.
∴乙跑完全程所用的时间=
=25(分).
故答案为25.
(a+x−b)×3=15(b−a) ① (a+x−b)×3=15(b−a) ① (a+x−b)×3=15(b−a) ①(a+x−b)×5=400 ② (a+x−b)×5=400 ② (a+x−b)×5=400 ②15a+8
(a+x)=10000 ③ 15a+8
(a+x)=10000 ③ 15a+8
5 5 56 6 6(a+x)=10000 ③
由①÷②得b-a=16(米/分),那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分.
∴乙跑完全程所用的时间=
=25(分).
故答案为25.
10000 10000 10000400 400 400=25(分).
故答案为25.
所以第15分钟后甲的速度是(a+x)米/分.
由题意得,
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由①÷②得b-a=16(米/分),那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分.
∴乙跑完全程所用的时间=
10000 |
400 |
故答案为25.
|
(a+x−b)×3=15(b−a) ① | ||
(a+x−b)×5=400 ② | ||
15a+8
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(a+x−b)×3=15(b−a) ① | ||
(a+x−b)×5=400 ② | ||
15a+8
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(a+x−b)×3=15(b−a) ① | ||
(a+x−b)×5=400 ② | ||
15a+8
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5 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
由①÷②得b-a=16(米/分),那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分.
∴乙跑完全程所用的时间=
10000 |
400 |
故答案为25.
10000 |
400 |
故答案为25.
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