一些应用题.全都要用方程解1.某校组织150名师生到外地旅游,这些人5时才能出发,为了赶火车,6时55分必须到火车站.他们仅有一辆可乘50人的客车,车速为36千米/时,学校离火车站21千米,显然全部

Question

一些应用题.全都要用方程解
1.某校组织150名师生到外地旅游,这些人5时才能出发,为了赶火车,6时55分必须到火车站.他们仅有一辆可乘50人的客车,车速为36千米/时,学校离火车站21千米,显然全部路程都乘车,因需客车多次往返,故时间来不及,只能乘车与步行同时进行.如果步行每小时4千米,那么,应如何安排,才使所有人都按时赶到火车站?
2.铁路旁一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度10.8千米/时.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人要22秒,通过骑车人要26秒,这列火车的车身总长是多少?

Answer 1

1、此题的思想是不能浪费人走路的能力,分三批坐车,但是都必须走一段路,而且同时到达火车站.示意图如下：车走的轨迹带箭头,人走的轨迹不带箭头.

第一批坐车的50人很好算,设坐车时间是X分钟,那么剩下走路的时间就是（115-X）分钟,而且刚好到达火车站一共走了21千米.将车和人的速度都化为千米每分钟,车的速度就是（3/5）千米没分钟,人的速度就是（1/15）千米每分钟.有方程：（3/5）X+（1/15）（115-X）=21,

解得：X=25（分钟）.这就保证了第一批人能准时到达火车站.

此时车回去接第二批的人,设需要的时间是Y分钟,此时要知道车离出发点有15千米,但是同学们也走了25分钟了,结合图形得出方程：（1/15）*25+（1/15）Y+(3/5)Y=15,

解得：Y=20(分钟）,这个时候人走了45分钟,3千米路程了,剩下18千米.保证第二批的人准时到达,设需要走车Z分钟,有方程：（3/5）Z+(1/15)(115-45-Z）=18,解得：Z=25（分钟）

这样第二批的人能准时到达火车站.

同样的这个时候回去接第三批的人,第三批的人这时候走了25+20+25=70分钟,车现在离火车站只有3千米了,所以离学校有18千米,那么设这时候车要走E分钟能接到第三批的人,有方程：

（1/15）（70+E)+(3/5)E=18,解得：E=20(分钟),那么现在时间总共花了,90分钟了,还剩下25分钟,离火车站还有15千米,坐车刚好能到火车站.

综上,就是安排车每次送人25分钟,然后回去接其他的同学.都能准时到达.

2、设火车的长度是X,火车的速度是V,人步行和骑车的速度化为米每秒,得到步行1米每秒,骑车是3米每秒.得到方程组：22（V-1）=X,26（V-3）=X,

解得：X=286（米）,V=14（米每秒）

那么火车的长度就是286米.