如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的14光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧（B是轨道的最低点）．小球恰好能运动到C点，重力加速度为g，以

Question

如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的(1)/(4)光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧（B是轨道的最低点）．小球恰好能运动到C点，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）

A．小球运动到B处时的速度为2√(gd)
B．小球运动到B处时对轨道的压力为4mg
C．小球经过C点时的速度为√(gd)
D．小球在BC上运动过程中，克服摩擦力做功(mgd)/(2)

Answer 1

A、小球下落到B的过程：(1)/(2)mυ²=2mgd
解得：v=2√(gd)；故A正确；
B、在B点：T-mg=m(υ2)/(d)
得：T=5mg
根据牛顿第三定律可：Tˊ=T=5mg；故B错误；
C、在C点：mg=m(υC2)/(r)
解得：vc＝√(gr)＝√(g•(d)/(2))＝√((gd)/(2))；故C错误；
D、小球从B运动到C的过程：(1)/(2)mυ_c²-(1)/(2)mυ²=-mgd+W_f
解得：W_f=−(3)/(4)mgd；故克服摩擦力做功为(3)/(4)mgd；故D错误；
故选：A