如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3

Question

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S₁，另两张直角三角形纸片的面积都为S₂，中间一张正方形纸片的面积为S₃，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

A. 4S₁

B. 4S₂

C. 4S₂+S₃

D. 3S₁+4S₃

Answer 1

设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，
则S₂=(1)/(2)（a+c）（a-c）=(1)/(2)a²-(1)/(2)c²，
∴S₂=S₁-(1)/(2)S₃，
∴S₃=2S₁-2S₂，
∴平行四边形面积=2S₁+2S₂+S₃=2S₁+2S₂+2S₁-2S₂=4S₁．
故选A．