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6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的()A.垂心B.重心C.外心D.内心
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6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的( )
A. 垂心
B. 重心
C. 外心
D. 内心
A. 垂心
B. 重心
C. 外心
D. 内心
▼优质解答
答案和解析
侧面与底面所成的二面角都相等,并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形,所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等,所以是内心.故选D.
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