如图,三角形ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB边上的一个动点（与A、B不重合)2010-5-318:00提问者：最初94|5|浏览次数：1615次已知△ABC为等边三角形,AB=6,P

Question

如图,三角形ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点
知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB边上的一个动点（与A、B不重合)
2010-5-3 18:00 提问者：最初94 | 5 | 浏览次数：1615次
已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB边上的一个动点（与A、B不重合）,过P作AB的垂线与BC相交于D点,以点D为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D、E在BC上,F在AC上.
（1）设BP的长为 ,正方形DEFG的边长为 ,写出 关于 的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时,求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形?若能,求出BP的长；
若不能,请说明理由.

Answer 1

(1)设BP长为x,正方形DEFG边长为y：那么x,y的函数解析式为：y=(3-x)*(3-√3）（其中x的定义域为：6-3√3≤x