已知线段AB和直线l,过A、B两点作圆,并使圆心在l上1当l//AB时,可作几个这样的圆?2当l与AB斜交时,可作几个?3当l垂直于AB且不过AB中点时,可作几个?4当l是AB垂直平分线时,可作几个?

题目详情

已知线段AB和直线l,过A、B两点作圆,并使圆心在l上
1 当l//AB时,可作几个这样的圆?
2 当l与AB斜交时,可作几个?
3 当l垂直于AB且不过AB中点时,可作几个?
4 当l是AB垂直平分线时,可作几个?

▼优质解答

答案和解析

【思路分析】
过A、B两点作圆,那么圆心一定在AB的中垂线上,所以线段AB的中垂线与直线I的交点就是圆心
【解析过程】
（1）当l∥AB时,线段AB的中垂线与直线I有1个交点,所以可以作1个圆
（2）当l与AB斜交时,线段AB的中垂线与直线I有1个交点,所以可以作1个圆
（3）当l垂直于AB且不过AB中点时,线段AB的中垂线与直线I平行,没有交点,所以不能作圆
（4）当l是线段AB的垂直平分线时,线段AB的中垂线与直线I重合,有无数个交点,所以可以作无数个圆.
【答案】
（1）当l∥AB时,可以作1个圆
（2）当l与AB斜交时,可以作1个圆
（3）当l垂直于AB且不过AB中点时,不能作圆
（4）当l是线段AB的垂直平分线时,可以作无数个圆.
【总结】
解决此问题的关键是确定圆心的位置,即过两点的圆的圆心在这两点连成的线段的中垂线上

看了已知线段AB和直线l,过A、...的网友还看了以下：

判断1.在同一个平面内直线a与直线b不相交就平行（）2.画长方形要用到画平行线和画垂线的方法.（）　2020-06-02 …

空间解析几何（希望有详细的解释,垂直或者平行怎么判断）设直线L:x/0=y/2=z/1则直线L（）　2020-06-14 …

设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则A.直线a必垂直于平面βB. 　2020-06-15 …

（2014•龙东地区）已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m 　2020-06-15 …

1、单片机中使用MOVXA，@R1指令，寻址数据存储器1050H单元.1、单片机中使用MOVXA，　2020-06-24 …

A.勇往直前B.不折不挠C.坚强不屈D.卑鄙无耻拈轻怕重精益求精雍容典雅纵横决荡人云亦云丰功伟绩挑　2020-06-29 …

有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异　2020-07-30 …

如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（）A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与　2020-07-30 …

直线的点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)（）A.可以表示任何一条直线B.不能表示过原点的直线C.不　2020-08-01 …

设平面α⊥平面β，且α∩β=l，直线a⊂α，直线b⊂β，且a不与l垂直，b不与l垂直，那么a与b（）　2020-11-02 …