行列式的x的立方的系数

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行列式的x的立方的系数

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答案和解析

立方项中不可能有“3x”和“2x"参与其中,否则只能是主对角线的连乘积,是四次方项.
所以行列式的x^3项只能由 a12a33a44a21 排列组成.【含a33a44的另一个排列即主对角线元素排列】 a12a21a33a44 的逆序数为 1,该项应该取负号.
所以,x^3项为 -（-x)*2*(-x)*x=-2x^3 ,x^3的系数为-2 .

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