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矩阵题目已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式（i,j=1,2,3）(2)a11不=0.计算行列式A的值.
题目详情
矩阵题目
已知实矩阵A=(aij)3*3 满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式（i,j=1,2,3）(2)a11不=0. 计算行列式A的值.
已知实矩阵A=(aij)3*3 满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式（i,j=1,2,3）(2)a11不=0. 计算行列式A的值.
▼优质解答
答案和解析
A的值是1.
大致解答如下：
由(1)可知矩阵A等于A的伴随矩阵.
由公式AA＊=|A|E,(A＊表示伴随矩阵),两边取行列式,可以得到|A|=0或1.
由展开式定理可以知道,|A|=a11*A11+a12*A12+a13*A13=a11的平方+a12的平方+a13的平方.由(2)可以知道|A|>0,所有只能取1.
答案是1.
大致解答如下：
由(1)可知矩阵A等于A的伴随矩阵.
由公式AA＊=|A|E,(A＊表示伴随矩阵),两边取行列式,可以得到|A|=0或1.
由展开式定理可以知道,|A|=a11*A11+a12*A12+a13*A13=a11的平方+a12的平方+a13的平方.由(2)可以知道|A|>0,所有只能取1.
答案是1.
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