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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0﹚的图象相交于A,B两点.﹙1﹚根据图像写出A,B两点的坐标并分别求出一次函数和反比例函数的解析式;(2)根据图像
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m/x(m≠0﹚的图象相交于A,B两点.
﹙1﹚根据图像写出A,B两点的坐标并分别求出一次函数和反比例函数的解析式 ;
(2)根据图像写出:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值﹖
﹙1﹚根据图像写出A,B两点的坐标并分别求出一次函数和反比例函数的解析式 ;
(2)根据图像写出:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值﹖
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答案和解析
(1),作AD⊥x轴∵AO=5,tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x,则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=(4x)²+(3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1,x2=-1(不和题意,舍去)∴OD=3,AD=4∴A(3,4)设反比例函数的解析式为y=k/x把A(3,4)代入反比例函数的解析式得:4=k/3 k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x(2),∵B(-6,n)把B点代入反比例函数的解析式得:n=-2∴B(-6,-2)设AB解析式为y=kx+b把A(3,4),B(-6,-2)代入AB解析式得k=2/3,b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得:y=2∴E(0,2)作AF⊥y轴,BG⊥x轴,BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B(-6,-2)∴BH=6,BG=2把y=0代入AB解析式得:x=3∴C(-3,0),CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3,EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9
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