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初等数论设a,b是任意两个正整数,由带余数除法,我们有下列等式:a=bq1+r10<r1<bb=r1q2+r20<r2<r1.rn-2=rn-1qn+rn0<rn<rn-1rn-1=rnqn+1+rn+1rn+1=0.(1)(1)式中所指出的计算方法,即为辗转相除法求
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初等数论
设a,b是任意两个正整数,由带余数除法,我们有下列等式:
a=bq1+r1 0<r1<b
b=r1q2+r2 0<r2<r1
.
rn-2=rn-1qn+rn 0<rn<rn-1
rn-1=rnqn+1+rn+1 rn+1=0 .(1)
(1)式中所指出的计算方法,即为辗转相除法
求证:(1)式中的n≤2logb/log2
设a,b是任意两个正整数,由带余数除法,我们有下列等式:
a=bq1+r1 0<r1<b
b=r1q2+r2 0<r2<r1
.
rn-2=rn-1qn+rn 0<rn<rn-1
rn-1=rnqn+1+rn+1 rn+1=0 .(1)
(1)式中所指出的计算方法,即为辗转相除法
求证:(1)式中的n≤2logb/log2
▼优质解答
答案和解析
如果 b < a/2, 则 r1
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