对于以下结论：①若y=f（x）是奇函数，则f（0）=0；②已知p：事件A、B是对立事件，q：事件A、B是互斥事件，则p是q的必要但不充分条件；③若a＝(1，2)，b＝(0，−1)，则b在a上的投影为−255；

Question

对于以下结论：
①若y=f（x）是奇函数，则f（0）=0；
②已知p：事件A、B是对立事件，q：事件A、B是互斥事件，则p是q的必要但不充分条件；
③若

a

＝(1，2)，

b

＝(0，−1)，则

b

在

a

上的投影为−(2√(5))/(5)；
④(ln5)/(5)＜(ln3)/(3)＜(1)/(e)（e为自然数）；
⑤函数y＝log2(x+2)/(x)的图象可以由函数y=log₂x图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位而得．
其中，正确结论的序号为______．

Answer 1

对于①，函数f（x）=(1)/(x)是奇函数，但f（0）不存在，∴命题①错误；
对于②，事件A、B是对立事件，则A、B一定是互斥事件，反之，A、B是互斥事件，但A、B不一定是对立事件，∴p是q的充分但不必要条件，命题②错误；
对于③，∵

a

＝(1，2)，

b

＝(0，−1)，
∴cos＜

a

，

b

＞＝(a•b)/(|a|•|b|)＝(1×0+2×(−1))/(作业帮用户2017-09-19问题解析据反例说明①错误；根据互斥事件和对立事件的概念判断②；首先求出向量a，b夹角的余弦值，由向量数量积的几何意义求解b在a上的投影判断③；引入辅助函数f（x）=(lnx)/(x)，由导数判断函数在x＞e时为减函数，由此得到命题④的真假；直接利用函数图象的平移求得函数y=log2x平移后的函数解析式，从而判断⑤．名师点评本题考点：命题的真假判断与应用．考点点评：本题考查命题的真假判断与应用，综合考查了函数的性质、图象平移、及单调性的判断，考查了向量数量积的几何意义，考查了互斥事件与对立事件的关系，是中档题．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)