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给出命题:(1)对立事件一定是互斥事件(2)若A、B为两个事件,则P(AUB)=P(A)+P(B)(3)若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1(4)若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A
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给出命题: (1)对立事件一定是互斥事件 (2)若A、B为两个事件,则P(AUB)=P(A)+P(B) (3)若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1 (4)若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B为对立事件 其中错误命题的个数是( )
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▼优质解答
答案和解析
(1)由互斥事件与对立事件的定义可知(1)正确 (2)只有当A、B为两个互斥事件时才有,P(AUB)=P(A)+P(B),故(2)错误 (3)若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)不一定为1,故(3)错误 (4)由对立事件的定义可知,若事件A、B满足P(A)+P(B)=1且A∩B=?,则A、B为对立事件故(4)错误 故选:A |
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