我们将单位体积泥水中泥沙的质量称作含沙量.若用ρ泥水、ρ水、ρ沙（ρ水＜ρ沙）、H分别表示泥水的密度、清水的密度、干燥泥沙的密度、含沙量,请推导出ρ泥水、ρ水、ρ沙、H的关系式

Question

我们将单位体积泥水中泥沙的质量称作含
沙量.若用ρ泥水、ρ水、ρ沙（ρ水＜ρ沙）、H分别表示泥水的密度、
清水的密度、干燥泥沙的密度、含沙量,请推导出ρ泥水、ρ水、ρ沙、H的关系式：
ρ泥水＝

Answer 1

因为单位体积泥水中泥沙的质量称作含沙量
为H,设1立方米泥水中含清水的体积是v
则泥水的质量=p泥水*1
泥沙的体积=1-v
那么有p泥水=p水*v+p沙*(1-v) (1)
因为p沙*(1-v)=H
那么v=1-H/p沙
代入(1)
得到p泥水=p水*(1-H/p沙)+H