已知圆O的参数方程为x=1+2cosαy=1+2sinα（a为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（两坐标系中取相同的长度单位），直线l的极坐标方程为ρsin（θ-π4）=2．（1）求圆O的一般

Question

已知圆O的参数方程为

x=1+√(2)cosα

y=1+√(2)sinα

（a为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（两坐标系中取相同的长度单位），直线l的极坐标方程为ρsin（θ-(π)/(4)）=√(2)．
（1）求圆O的一般方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

Answer 1

（1）已知圆O的参数方程为

x=1+√(2)cosα

y=1+√(2)sinα

（a为参数），转化成直角坐标方程为：（x-1）²+（y-1）²=2
直线l的极坐标方程为ρsin（θ-(π)/(4)）=√(2)．转化成直角坐标方程为：x-y+2=0
（2）根据（1）的结论建立方程组：

(x-1)2+(y-1)2=2

x-y+2=0

解方程组得：

x=0

y=2

转化成极坐标为：（2，(π)/(2)）