在极坐标系中，点A的极坐标是（3，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上与点A距离最大的点，则点P的极坐标是（3，π3）（3，π3）．

Question

在极坐标系中，点A的极坐标是（√(3)，π），点P是曲线C：ρ=2sin θ上与点A距离最大的点，则点P的极坐标是

（√(3)，(π)/(3)）

（√(3)，(π)/(3)）

．

Answer 1

点A的极坐标是（√(3)，π），直角坐标为（-√(3)，0），
曲线C：ρ=2sinθ，直角坐标方程为x²+（y-1）²=1，圆心为C（0，1），
直线AC的方程为y=(√(3))/(3)x+1，代入圆的方程可得x=±(√(3))/(2)，
∴P（(√(3))/(2)，(3)/(2)），
∴点P的极坐标是（√(3)，(π)/(3)）．
故答案为：（√(3)，(π)/(3)）．