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a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有()A.一条B.两条C.四条D.无数多条
题目详情
a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有( )
A. 一条
B. 两条
C. 四条
D. 无数多条
A. 一条
B. 两条
C. 四条
D. 无数多条
▼优质解答
答案和解析
两条直线平移成相交交线,不改变问题的结论
两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置,
另一个方向上有两条,
所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条.
根据异面直线所成的角的定义,与该三条直线平行的直线都满足题意;即有无数条直线满足题意;
故选D
两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置,
另一个方向上有两条,
所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条.
根据异面直线所成的角的定义,与该三条直线平行的直线都满足题意;即有无数条直线满足题意;
故选D
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