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若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（）A．异面或平行B．异面或相交C．异面D．相交、平行或异面
题目详情
若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（ ）
A．异面或平行
B．异面或相交
C．异面
D．相交、平行或异面
A．异面或平行
B．异面或相交
C．异面
D．相交、平行或异面
▼优质解答
答案和解析
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
①若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线B1A1记为直线c，
则满足a和b是异面直线，b和c是异面直线，
而a和c相交；
②若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线DD1记为直线c，
此时a和c平行；
③若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线C1D1记为直线c，
此时a和c异面；
故选D．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，①若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线B1A1记为直线c，
则满足a和b是异面直线，b和c是异面直线，
而a和c相交；
②若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线DD1记为直线c，
此时a和c平行；
③若直线AA1记为直线a，直线BC记为直线b，直线C1D1记为直线c，
此时a和c异面；
故选D．
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