如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0）．（1）画出△AB′O′；（2）求出点B′的坐标．

Question

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0）．

（1）画出△AB′O′；
（2）求出点B′的坐标．

Answer 1

（1）如图所示：△AB′O′即为所求；

（2）过点B作BC⊥OA于点C，过点B′作B′D⊥AO于点D，
∵△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，
∴(AO)/(AO′)=(BC)/(B′D)，
∴(3)/(4)=(3)/(DB′)，
解得：DB′=4，
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
则

3k+b=0

2k+b=-3

，
解得：

k=3

b=-9

，
故直线AB的解析式为：y=3x-9，
当y=-4时，-4=3x-9，
解得：x=(5)/(3)，
故B′点坐标为：（(5)/(3)，-4）．