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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,使顶点B的对应点B′落在直角边AC的中点上,求CE的长.

题目详情
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,使顶点B的对应点B′落在直角边AC的中点上,求CE的长.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
作业帮 ∵点B′落在AC的中点,
∴CB′=
1
2
AC=3,
设CE=x,则BE=8-x,
由折叠得:B'E=BE=8-x,
在Rt△B'CE中,由勾股定理得x2+32=(8-x)2
解得:x=
55
16

即CE的长为:
55
16