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已知a,b,c是△ABC的三边长,如果(c-5)2+|b-12|+a2−26a+169=0,则△ABC是()A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形
题目详情
已知a,b,c是△ABC的三边长,如果(c-5)2+|b-12|+
=0,则△ABC是( )
A.以a为斜边的直角三角形
B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形
D.不是直角三角形
a2−26a+169 |
A.以a为斜边的直角三角形
B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形
D.不是直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵a2-26a+169=(a-13)2,
∴(c-5)2+|b-12|+
=(c-5)2+|b-12|+
=(c-5)2+|b-12|+|a-13|,
∴a=13,b=12,c=5,
∵52+122=25+144=169=132,
∴以a、b、c三边的三角形是以a为斜边的直角三角形,
故选A.
∴(c-5)2+|b-12|+
a2−26a+169 |
(a−13)2 |
∴a=13,b=12,c=5,
∵52+122=25+144=169=132,
∴以a、b、c三边的三角形是以a为斜边的直角三角形,
故选A.
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