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将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为-4,若将△ABC向右滚动,则数字2013对应的点将与△ABC的顶点重合.(注:
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将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为-4,若将△ABC向右滚动,则数字2013对应的点将与△ABC的顶点______重合.(注:等边三角形是指三边都相等的三角形).
▼优质解答
答案和解析
∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x-3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为-4,
∴-4-(2x+1)=2x+1-(x-3);
∴-3x=9,
x=-3.
∴A表示的数为:x-3=-3-3=-6,点B表示的数为:2x+1=2×(-3)+1=-5,即等边三角形ABC边长为1,
数字2013对应的点与-4的距离为:2013+4=2017,
∵2017÷3=672••1,C从出发到2013点滚动672周多一边,
∴数字2013对应的点将与△ABC的顶点A重合.
故答案为:A.
∴-4-(2x+1)=2x+1-(x-3);
∴-3x=9,
x=-3.
∴A表示的数为:x-3=-3-3=-6,点B表示的数为:2x+1=2×(-3)+1=-5,即等边三角形ABC边长为1,
数字2013对应的点与-4的距离为:2013+4=2017,
∵2017÷3=672••1,C从出发到2013点滚动672周多一边,
∴数字2013对应的点将与△ABC的顶点A重合.
故答案为:A.
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